Решить y=sqrt{6-2x}

$$y = \sqrt { 6 - 2 x }$$

Найдите x

$$x=-\frac{y^{2}}{2}+3$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{6-2x}=y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$-2x+6=y^{2}$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$-2x+6-6=y^{2}-6$$

Если из 6 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-2x=y^{2}-6$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{y^{2}-6}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$x=\frac{y^{2}-6}{-2}$$

Разделите y^{2}-6 на -2.

$$x=-\frac{y^{2}}{2}+3$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{y^{2}}{2}+3$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y

$$y=\sqrt{6-2x}$$

$$x\leq 3$$