Решить y=sqrt{2x-3}

$$y = \sqrt { 2 x - 3 }$$

Найдите x

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{2x-3}=y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$2x-3=y^{2}$$

Прибавьте 3 к обеим частям уравнения.

$$2x-3-\left(-3\right)=y^{2}-\left(-3\right)$$

Если из -3 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$2x=y^{2}-\left(-3\right)$$

Вычтите -3 из y^{2}.

$$2x=y^{2}+3$$

Разделите обе части на 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{y^{2}+3}{2}$$

Деление на 2 аннулирует операцию умножения на 2.

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{y^{2}+3}{2}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y

$$y=\sqrt{2x-3}$$

$$x\geq \frac{3}{2}$$