Решить y=sqrt{200+600x/20+8^6}

$$y = \sqrt { \frac { 200 + 600 x } { 20 } + 8 ^ { 6 } }$$

Найдите x

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Вычислите 8 в степени 6 и получите 262144.

$$y=\sqrt{\frac{200+600x}{20}+262144}$$

Разделите каждый член 200+600x на 20, чтобы получить 10+30x.

$$y=\sqrt{10+30x+262144}$$

Чтобы вычислить 262154, сложите 10 и 262144.

$$y=\sqrt{262154+30x}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{262154+30x}=y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$30x+262154=y^{2}$$

Вычтите 262154 из обеих частей уравнения.

$$30x+262154-262154=y^{2}-262154$$

Если из 262154 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$30x=y^{2}-262154$$

Разделите обе части на 30.

$$\frac{30x}{30}=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

Деление на 30 аннулирует операцию умножения на 30.

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

Разделите y^{2}-262154 на 30.

$$x=\frac{y^{2}}{30}-\frac{131077}{15}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{y^{2}-262154}{30}$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\sqrt{30x+262154}$$

Найдите y

$$y=\sqrt{30x+262154}$$

$$x\geq -\frac{131077}{15}$$