Решить y=y+1/x

$$y = \frac { y + 1 } { x }$$

Найдите x

$$x=1+\frac{1}{y}$$

$$y\neq -1\text{ and }y\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$yx=y+1$$

Разделите обе части на y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}$$

Деление на y аннулирует операцию умножения на y.

$$x=\frac{y+1}{y}$$

Разделите y+1 на y.

$$x=1+\frac{1}{y}$$

Переменная x не может равняться 0.

$$x=1+\frac{1}{y}\text{, }x\neq 0$$

Найдите y

$$y=\frac{1}{x-1}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите \frac{y+1}{x} из обеих частей уравнения.

$$y-\frac{y+1}{x}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y на \frac{x}{x}.

$$\frac{yx}{x}-\frac{y+1}{x}=0$$

Поскольку числа \frac{yx}{x} и \frac{y+1}{x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{yx-\left(y+1\right)}{x}=0$$

Выполните умножение в yx-\left(y+1\right).

$$\frac{yx-y-1}{x}=0$$

Умножьте обе части уравнения на x.

$$yx-y-1=0$$

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$yx-y=1$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x-1\right)y=1$$

Разделите обе части на x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}$$

Деление на x-1 аннулирует операцию умножения на x-1.

$$y=\frac{1}{x-1}$$