Решить y=xy/1+x+y=

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y на \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Поскольку числа \frac{xy}{1+x} и \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Выполните умножение в xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Приведите подобные члены в xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Вычтите \frac{2xy+y}{1+x} из обеих частей уравнения.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y на \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Поскольку числа \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} и \frac{2xy+y}{1+x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Выполните умножение в y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Приведите подобные члены в y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Умножьте обе части уравнения на x+1.

$$-xy=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-x\right)y=0$$

Разделите 0 на -x.

$$y=0$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться -1, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x+1.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

Чтобы умножить y на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

Чтобы умножить x+1 на y, используйте свойство дистрибутивности.

$$yx+y=xy+xy+y$$

Объедините xy и xy, чтобы получить 2xy.

$$yx+y=2xy+y$$

Вычтите 2xy из обеих частей уравнения.

$$yx+y-2xy=y$$

Объедините yx и -2xy, чтобы получить -yx.

$$-yx+y=y$$

Вычтите y из обеих частей уравнения.

$$-yx=y-y$$

Объедините y и -y, чтобы получить 0.

$$-yx=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-y\right)x=0$$

Разделите 0 на -y.

$$x=0$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y на \frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Поскольку числа \frac{xy}{1+x} и \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

Выполните умножение в xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

Приведите подобные члены в xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

Вычтите \frac{2xy+y}{1+x} из обеих частей уравнения.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте y на \frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

Поскольку числа \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} и \frac{2xy+y}{1+x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

Выполните умножение в y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

Приведите подобные члены в y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

Умножьте обе части уравнения на x+1.

$$-xy=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(-x\right)y=0$$

Разделите 0 на -x.

$$y=0$$