Решить y=5x+1/2x-4

$$y = \frac { 5 x + 1 } { 2 x - 4 }$$

Найдите x

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

$$y\neq \frac{5}{2}$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 2, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 2\left(x-2\right).

$$y\times 2\left(x-2\right)=5x+1$$

Чтобы умножить y\times 2 на x-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2yx-2y\times 2=5x+1$$

Перемножьте -2 и 2, чтобы получить -4.

$$2yx-4y=5x+1$$

Вычтите 5x из обеих частей уравнения.

$$2yx-4y-5x=1$$

Прибавьте 4y к обеим частям.

$$2yx-5x=1+4y$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(2y-5\right)x=1+4y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(2y-5\right)x=4y+1$$

Разделите обе части на 2y-5.

$$\frac{\left(2y-5\right)x}{2y-5}=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Деление на 2y-5 аннулирует операцию умножения на 2y-5.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}$$

Переменная x не может равняться 2.

$$x=\frac{4y+1}{2y-5}\text{, }x\neq 2$$

Найдите y

$$y=\frac{5x+1}{2\left(x-2\right)}$$

$$x\neq 2$$