Решить y=1/2sqrt{x-1}

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x - 1 }$$

Найдите x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Умножьте обе части на 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Деление на \frac{1}{2} аннулирует операцию умножения на \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Разделите y на \frac{1}{2}, умножив y на величину, обратную \frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$x-1=4y^{2}$$

Прибавьте 1 к обеим частям уравнения.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Если из -1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Вычтите -1 из 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Найдите y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$