Решить y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Найдите x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Дробь \frac{-1}{2} можно записать в виде -\frac{1}{2}, выделив знак "минус".

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Умножьте обе части на -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Деление на -\frac{1}{2} аннулирует операцию умножения на -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Разделите y-4 на -\frac{1}{2}, умножив y-4 на величину, обратную -\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Если из 2 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Найдите y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$