Решить y=alpha+betax+u

$$y = \alpha + \beta x + u$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Вычтите \alpha из обеих частей уравнения.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Вычтите u из обеих частей уравнения.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Разделите обе части на \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Деление на \beta аннулирует операцию умножения на \beta .

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Найдите u

$$u=-x\beta +y-\alpha$$

Действия по решению

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Вычтите \alpha из обеих частей уравнения.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Вычтите \beta x из обеих частей уравнения.

$$u=y-\alpha -\beta x$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\alpha +u-y}{\beta }\text{, }&\beta \neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=u+\alpha \text{ and }\beta =0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\alpha +\beta x+u=y$$

Вычтите \alpha из обеих частей уравнения.

$$\beta x+u=y-\alpha$$

Вычтите u из обеих частей уравнения.

$$\beta x=y-\alpha -u$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\beta x=y-u-\alpha$$

Разделите обе части на \beta .

$$\frac{\beta x}{\beta }=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$

Деление на \beta аннулирует операцию умножения на \beta .

$$x=\frac{y-u-\alpha }{\beta }$$