Решить xy-4x-3y+12=0

$$xy-4x-3y+12 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=4\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте 3y к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$xy-4x+12=3y$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$xy-4x=3y-12$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(y-4\right)x=3y-12$$

Разделите обе части на -4+y.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{3y-12}{y-4}$$

Деление на -4+y аннулирует операцию умножения на -4+y.

$$x=\frac{3y-12}{y-4}$$

Разделите -12+3y на -4+y.

$$x=3$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=4\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте 4x к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$xy-3y+12=4x$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$xy-3y=4x-12$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x-3\right)y=4x-12$$

Разделите обе части на -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)y}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}$$

Деление на -3+x аннулирует операцию умножения на -3+x.

$$y=\frac{4x-12}{x-3}$$

Разделите -12+4x на -3+x.

$$y=4$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=3\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=4\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте 3y к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$xy-4x+12=3y$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$xy-4x=3y-12$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(y-4\right)x=3y-12$$

Разделите обе части на -4+y.

$$\frac{\left(y-4\right)x}{y-4}=\frac{3y-12}{y-4}$$

Деление на -4+y аннулирует операцию умножения на -4+y.

$$x=\frac{3y-12}{y-4}$$

Разделите -12+3y на -4+y.

$$x=3$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=4\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=3\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте 4x к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$xy-3y+12=4x$$

Вычтите 12 из обеих частей уравнения.

$$xy-3y=4x-12$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x-3\right)y=4x-12$$

Разделите обе части на -3+x.

$$\frac{\left(x-3\right)y}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}$$

Деление на -3+x аннулирует операцию умножения на -3+x.

$$y=\frac{4x-12}{x-3}$$

Разделите -12+4x на -3+x.

$$y=4$$