Решить xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите xyz из обеих частей уравнения.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Вычтите yz из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

Разделите обе части на y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Деление на y+z-yz аннулирует операцию умножения на y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите xyz из обеих частей уравнения.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

Вычтите xz из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

Разделите обе части на x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

Деление на x+z-xz аннулирует операцию умножения на x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$