Решить x-x*45/82^23-sqrt{2*2div5}

$$x-x \times \frac{ 45 }{ { 82 }^{ 2 } 3- \sqrt{ 2 \times 2 \div 5 } }$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$

Действия по решению

Вычислите 82 в степени 2 и получите 6724.

$$factor(x-x\times \frac{45}{6724\times 3-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

Перемножьте 6724 и 3, чтобы получить 20172.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{2\times 2}{5}}})$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\sqrt{\frac{4}{5}}})$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{4}{5}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}})$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2}{\sqrt{5}}})$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}})$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$factor(x-x\times \frac{45}{20172-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 20172 на \frac{5}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5}{5}-\frac{2\sqrt{5}}{5}})$$

Поскольку числа \frac{20172\times 5}{5} и \frac{2\sqrt{5}}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{20172\times 5-2\sqrt{5}}{5}})$$

Выполните умножение в 20172\times 5-2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45}{\frac{100860-2\sqrt{5}}{5}})$$

Разделите 45 на \frac{100860-2\sqrt{5}}{5}, умножив 45 на величину, обратную \frac{100860-2\sqrt{5}}{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}})$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{45\times 5}{100860-2\sqrt{5}}, умножив числитель и знаменатель на 100860+2\sqrt{5}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{\left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right)})$$

Учтите \left(100860-2\sqrt{5}\right)\left(100860+2\sqrt{5}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{45\times 5\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Перемножьте 45 и 5, чтобы получить 225.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{100860^{2}-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Вычислите 100860 в степени 2 и получите 10172739600.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Разложите \left(-2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Вычислите -2 в степени 2 и получите 4.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}})$$

Квадрат выражения \sqrt{5} равен 5.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-4\times 5})$$

Перемножьте 4 и 5, чтобы получить 20.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739600-20})$$

Вычтите 20 из 10172739600, чтобы получить 10172739580.

$$factor(x-x\times \frac{225\left(100860+2\sqrt{5}\right)}{10172739580})$$

Разделите 225\left(100860+2\sqrt{5}\right) на 10172739580, чтобы получить \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right).

$$factor(x-x\times \frac{45}{2034547916}\left(100860+2\sqrt{5}\right))$$

Чтобы умножить \frac{45}{2034547916} на 100860+2\sqrt{5}, используйте свойство дистрибутивности.

$$factor(x-x\left(\frac{45}{2034547916}\times 100860+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Отобразить \frac{45}{2034547916}\times 100860 как одну дробь.

$$factor(x-x\left(\frac{45\times 100860}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Перемножьте 45 и 100860, чтобы получить 4538700.

$$factor(x-x\left(\frac{4538700}{2034547916}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Привести дробь \frac{4538700}{2034547916} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{2034547916}\times 2\sqrt{5}\right))$$

Отобразить \frac{45}{2034547916}\times 2 как одну дробь.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45\times 2}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

Перемножьте 45 и 2, чтобы получить 90.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{90}{2034547916}\sqrt{5}\right))$$

Привести дробь \frac{90}{2034547916} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$factor(x-x\left(\frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

Чтобы умножить x на \frac{1134675}{508636979}+\frac{45}{1017273958}\sqrt{5}, используйте свойство дистрибутивности.

$$factor(x-\left(x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}\right))$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x\times \frac{1134675}{508636979}+x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5}, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$factor(x-x\times \frac{1134675}{508636979}-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Перемножьте -1 и \frac{1134675}{508636979}, чтобы получить -\frac{1134675}{508636979}.

$$factor(x-\frac{1134675}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Объедините x и -\frac{1134675}{508636979}x, чтобы получить \frac{507502304}{508636979}x.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-x\times \frac{45}{1017273958}\sqrt{5})$$

Перемножьте -1 и \frac{45}{1017273958}, чтобы получить -\frac{45}{1017273958}.

$$factor(\frac{507502304}{508636979}x-\frac{45}{1017273958}x\sqrt{5})$$

Вынесите \frac{1}{1017273958} за скобки.

$$\frac{1015004608x-45x\sqrt{5}}{1017273958}$$

Учтите 1015004608x-45x\sqrt{5}. Вынесите x за скобки.

$$x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\frac{x\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)}{1017273958}$$

Вычислить

$$\frac{\left(1015004608-45\sqrt{5}\right)x}{1017273958}$$