Решить x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

Сократите -1 с обеих сторон.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Вычислите \sqrt{x^{2}-2x} в степени 2 и получите x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$-2x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку -2 не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Упростите. Значение x=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Уравнение \sqrt{x^{2}-2x}=x имеет уникальное решение.

$$x=0$$