Решить x-1/3left(x-1/3left(x-9right)right)=1/9left(x-9right)

$$x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x- \frac{ 1 }{ 3 } \left( x-9 \right) \right) = \frac{ 1 }{ 9 } \left( x-9 \right)$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить -\frac{1}{3} на x-9, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Отобразить -\frac{1}{3}\left(-9\right) как одну дробь.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Перемножьте -1 и -9, чтобы получить 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Разделите 9 на 3, чтобы получить 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Объедините x и -\frac{1}{3}x, чтобы получить \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Чтобы умножить -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Умножить -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Дробь \frac{-2}{9} можно записать в виде -\frac{2}{9}, выделив знак "минус".

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Сократите 3 и 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Объедините x и -\frac{2}{9}x, чтобы получить \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-9\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{9} на x-9, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-9\right)$$

Перемножьте \frac{1}{9} и -9, чтобы получить \frac{-9}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-9}{9}$$

Разделите -9 на 9, чтобы получить -1.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-1$$

Вычтите \frac{1}{9}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-1$$

Объедините \frac{7}{9}x и -\frac{1}{9}x, чтобы получить \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-1$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$\frac{2}{3}x=-1+1$$

Чтобы вычислить 0, сложите -1 и 1.

$$\frac{2}{3}x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку \frac{2}{3} не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$