Решить x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)

$$x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$

Вычислить

$$x\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}-x на каждый член x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Объедините -2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{3}-3x^{2}+2x на каждый член x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Объедините -3x^{3} и -3x^{3}, чтобы получить -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Объедините 9x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x на каждый член x-4.

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Объедините -4x^{4} и -6x^{4}, чтобы получить -10x^{4}.

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Объедините 24x^{3} и 11x^{3}, чтобы получить 35x^{3}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Объедините -44x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить -50x^{2}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Разложите

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$

Действия по решению

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}-x на каждый член x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Объедините -2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{3}-3x^{2}+2x на каждый член x-3.

$$\left(x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Объедините -3x^{3} и -3x^{3}, чтобы получить -6x^{3}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Объедините 9x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$\left(x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x\right)\left(x-4\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x на каждый член x-4.

$$x^{5}-4x^{4}-6x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Объедините -4x^{4} и -6x^{4}, чтобы получить -10x^{4}.

$$x^{5}-10x^{4}+24x^{3}+11x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Объедините 24x^{3} и 11x^{3}, чтобы получить 35x^{3}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-44x^{2}-6x^{2}+24x$$

Объедините -44x^{2} и -6x^{2}, чтобы получить -50x^{2}.

$$x^{5}-10x^{4}+35x^{3}-50x^{2}+24x$$