Решить x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

Вычислить

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Действия по решению

Чтобы умножить x на 4x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4x^{2}-x на каждый член x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Объедините 4x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член -x+3 на каждый член x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Объедините 2x и 3x, чтобы получить 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \left(-x\right)x+5x-6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Перемножьте -1 и -1, чтобы получить 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Объедините 3x^{2} и x^{2}, чтобы получить 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Объедините -x и -5x, чтобы получить -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Число, противоположное -6, равно 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Разложите

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

Действия по решению

Чтобы умножить x на 4x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4x^{2}-x на каждый член x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Объедините 4x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член -x+3 на каждый член x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

Перемножьте -2 и -1, чтобы получить 2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

Объедините 2x и 3x, чтобы получить 5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения \left(-x\right)x+5x-6, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

Перемножьте -1 и -1, чтобы получить 1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

Объедините 3x^{2} и x^{2}, чтобы получить 4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

Объедините -x и -5x, чтобы получить -6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

Число, противоположное -6, равно 6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$