Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx-160. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
Так как ab отрицательный, a и b имеют противоположные знаки. Поскольку результат выражения a+b отрицательный, отрицательное число имеет большее абсолютное значение, чем положительное. Перечислите все такие пары, содержащие -160 продукта.
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
Вычислите сумму для каждой пары.
a=-16 b=10
Решение — это пара значений, сумма которых равна -6.
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
Перепишите x^{2}-6x-160 как \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right).
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
Вынесите за скобки x в первой и 10 во второй группе.
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Вынесите за скобки общий член x-16, используя свойство дистрибутивности.
x^{2}-6x-160=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
Возведите -6 в квадрат.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
Умножьте -4 на -160.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
Прибавьте 36 к 640.
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
Извлеките квадратный корень из 676.
x=\frac{6±26}{2}
Число, противоположное -6, равно 6.
x=\frac{32}{2}
Решите уравнение x=\frac{6±26}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 26.
x=16
Разделите 32 на 2.
x=\frac{-20}{2}
Решите уравнение x=\frac{6±26}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 26 из 6.
x=-10
Разделите -20 на 2.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 16 вместо x_{1} и -10 вместо x_{2}.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.