Разложить на множители
Tick mark Image
Вычислить
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

a+b=11 ab=1\times 24=24
Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: x^{2}+ax+bx+24. Чтобы найти a и b, настройте систему для решения.
1,24 2,12 3,8 4,6
Поскольку ab положительное, a и b имеют одинаковый знак. Так как a+b положительное, a и b являются положительными. Перечислите все такие пары, содержащие 24 продукта.
1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10
Вычислите сумму для каждой пары.
a=3 b=8
Решение — это пара значений, сумма которых равна 11.
\left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right)
Перепишите x^{2}+11x+24 как \left(x^{2}+3x\right)+\left(8x+24\right).
x\left(x+3\right)+8\left(x+3\right)
Вынесите за скобки x в первой и 8 во второй группе.
\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Вынесите за скобки общий член x+3, используя свойство дистрибутивности.
x^{2}+11x+24=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 24}}{2}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 24}}{2}
Возведите 11 в квадрат.
x=\frac{-11±\sqrt{121-96}}{2}
Умножьте -4 на 24.
x=\frac{-11±\sqrt{25}}{2}
Прибавьте 121 к -96.
x=\frac{-11±5}{2}
Извлеките квадратный корень из 25.
x=\frac{-6}{2}
Решите уравнение x=\frac{-11±5}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -11 к 5.
x=-3
Разделите -6 на 2.
x=\frac{-16}{2}
Решите уравнение x=\frac{-11±5}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 5 из -11.
x=-8
Разделите -16 на 2.
x^{2}+11x+24=\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -3 вместо x_{1} и -8 вместо x_{2}.
x^{2}+11x+24=\left(x+3\right)\left(x+8\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.