Решить x=5sqrt{3y+1}

$$x=5 \sqrt{ 3y+1 }$$

Найдите y

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$x\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$5\sqrt{3y+1}=x$$

Разделите обе части на 5.

$$\frac{5\sqrt{3y+1}}{5}=\frac{x}{5}$$

Деление на 5 аннулирует операцию умножения на 5.

$$\sqrt{3y+1}=\frac{x}{5}$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$3y+1=\frac{x^{2}}{25}$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$3y+1-1=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Если из 1 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$3y=\frac{x^{2}}{25}-1$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$y=\frac{\frac{x^{2}}{25}-1}{3}$$

Разделите -1+\frac{x^{2}}{25} на 3.

$$y=\frac{x^{2}}{75}-\frac{1}{3}$$

Найдите y (комплексное решение)

$$y=\frac{x^{2}-25}{75}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Найдите x

$$x=5\sqrt{3y+1}$$

$$y\geq -\frac{1}{3}$$