Решить x=1/4x=

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите \frac{1}{4x} из обеих частей уравнения.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x на \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Поскольку числа \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Выполните умножение в x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Учтите 4x^{2}-1. Перепишите 4x^{2}-1 как \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 2x-1=0 и 2x+1=0у.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите \frac{1}{4x} из обеих частей уравнения.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x на \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Поскольку числа \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Выполните умножение в x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Прибавьте 1 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$4x^{2}=1$$

Разделите обе части на 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите \frac{1}{4x} из обеих частей уравнения.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте x на \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Поскольку числа \frac{x\times 4x}{4x} и \frac{1}{4x} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Выполните умножение в x\times 4x-1.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 4 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Умножьте -16 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Извлеките квадратный корень из 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Умножьте 2 на 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{8} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4}{8} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-4}{8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$