Решить x+x(x-1)=2550

$$x+x(x-1)=2550$$

Найдите x

$$x=5\sqrt{102}\approx 50,497524692$$

$$x=-5\sqrt{102}\approx -50,497524692$$

Действия по поиску квадратного корня

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+x^{2}-x=2550$$

Объедините x и -x, чтобы получить 0.

$$x^{2}=2550$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=5\sqrt{102} x=-5\sqrt{102}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$x+x^{2}-x=2550$$

Объедините x и -x, чтобы получить 0.

$$x^{2}=2550$$

Вычтите 2550 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}-2550=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -2550 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2550\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2550\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -2550.

$$x=\frac{0±\sqrt{10200}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 10200.

$$x=\frac{0±10\sqrt{102}}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{102}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=5\sqrt{102}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{102}}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-5\sqrt{102}$$

Уравнение решено.

$$x=5\sqrt{102} x=-5\sqrt{102}$$