Решить x+4x^22+6x+8

$$x+4 { x }^{ 2 } 2+6x+8$$

Вычислить

$$8x^{2}+7x+8$$

Действия по решению

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$x+8x^{2}+6x+8$$

Объедините x и 6x, чтобы получить 7x.

$$7x+8x^{2}+8$$

Дифференцировать по x

$$16x+7$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+8x^{2}+6x+8)$$

Объедините x и 6x, чтобы получить 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x+8x^{2}+8)$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$7x^{0}+2\times 8x^{2-1}$$

Умножьте 2 на 8.

$$7x^{0}+16x^{2-1}$$

Вычтите 1 из 2.

$$7x^{0}+16x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$7x^{0}+16x$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$7\times 1+16x$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$7+16x$$