Решить xydx+x^2dy=0

$$x y d x + x ^ { 2 } d y = 0$$

Найдите d (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Объедините x^{2}yd и x^{2}dy, чтобы получить 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$2yx^{2}d=0$$

Разделите 0 на 2x^{2}y.

$$d=0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Объедините x^{2}yd и x^{2}dy, чтобы получить 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Деление на 2yd аннулирует операцию умножения на 2yd.

$$x^{2}=\frac{0}{2dy}$$

Разделите 0 на 2yd.

$$x^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=0$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$x=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Объедините x^{2}yd и x^{2}dy, чтобы получить 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$2dyx^{2}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2yd вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\times 2dy}$$

Извлеките квадратный корень из 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\times 2dy}$$

Умножьте 2 на 2yd.

$$x=\frac{0}{4dy}$$

Разделите 0 на 4yd.

$$x=0$$

Найдите d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

Объедините x^{2}yd и x^{2}dy, чтобы получить 2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$2yx^{2}d=0$$

Разделите 0 на 2x^{2}y.

$$d=0$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right,$$