Решить xy-2=2x-y

$$x y - 2 = 2 x - y$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$xy-2-2x=-y$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$xy-2x=-y+2$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

Разделите обе части на -2+y.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

Деление на -2+y аннулирует операцию умножения на -2+y.

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

Разделите -y+2 на -2+y.

$$x=-1$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте y к обеим частям.

$$xy-2+y=2x$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$xy+y=2x+2$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

Разделите обе части на 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

Деление на 1+x аннулирует операцию умножения на 1+x.

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

Разделите 2+2x на 1+x.

$$y=2$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=2\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$xy-2-2x=-y$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$xy-2x=-y+2$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(y-2\right)x=-y+2$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(y-2\right)x=2-y$$

Разделите обе части на -2+y.

$$\frac{\left(y-2\right)x}{y-2}=\frac{2-y}{y-2}$$

Деление на -2+y аннулирует операцию умножения на -2+y.

$$x=\frac{2-y}{y-2}$$

Разделите -y+2 на -2+y.

$$x=-1$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=2\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Прибавьте y к обеим частям.

$$xy-2+y=2x$$

Прибавьте 2 к обеим частям.

$$xy+y=2x+2$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x+1\right)y=2x+2$$

Разделите обе части на 1+x.

$$\frac{\left(x+1\right)y}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}$$

Деление на 1+x аннулирует операцию умножения на 1+x.

$$y=\frac{2x+2}{x+1}$$

Разделите 2+2x на 1+x.

$$y=2$$