Решить xdxdivd(5x^2)

$$x d x \div d ( 5 x ^ { 2 } )$$

Вычислить

$$5x^{4}$$

Действия по решению

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2}$$

Сократите d в числителе и знаменателе.

$$x^{2}\times 5x^{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$x^{4}\times 5$$

Дифференцировать по x

$$20x^{3}$$

Действия с использованием определения производной

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}d}{d}\times 5x^{2})$$

Сократите d в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times 5x^{2})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\times 5)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$4\times 5x^{4-1}$$

Умножьте 4 на 5.

$$20x^{4-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$20x^{3}$$