Решить x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Действия по решению

Умножьте и объедините подобные члены.

$$-x^{2}+8x-7$$

Разложите выражение на множители путем группировки. Сначала выражение необходимо переписать в следующем виде: -x^{2}+ax+bx-7. Чтобы найти a и b, настройте систему на ее устранение.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Так как ab является положительным, a и b имеют один и тот же знак. Так как a+b является положительным, a, а b являются положительными. Единственная такая пара является решением системы.

$$a=7 b=1$$

Перепишите -x^{2}+8x-7 как \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Вынесите за скобки -x в -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Вынесите за скобки общий член x-7, используя свойство дистрибутивности.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Вычислить

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Действия по решению

Объедините x и 7x, чтобы получить 8x.

$$8x-7-x^{2}$$