Решить x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Найдите x

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить -\frac{1}{3} на x-9, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Отобразить -\frac{1}{3}\left(-9\right) как одну дробь.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Перемножьте -1 и -9, чтобы получить 9.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Разделите 9 на 3, чтобы получить 3.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Объедините x и -\frac{1}{3}x, чтобы получить \frac{2}{3}x.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Чтобы умножить -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Умножить -\frac{1}{3} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-2}{3\times 3}.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Дробь \frac{-2}{9} можно записать в виде -\frac{2}{9}, выделив знак "минус".

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Сократите 3 и 3.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Объедините x и -\frac{2}{9}x, чтобы получить \frac{7}{9}x.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{9} на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Перемножьте \frac{1}{9} и -4, чтобы получить \frac{-4}{9}.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Дробь \frac{-4}{9} можно записать в виде -\frac{4}{9}, выделив знак "минус".

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Вычтите \frac{1}{9}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Объедините \frac{7}{9}x и -\frac{1}{9}x, чтобы получить \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Прибавьте 1 к обеим частям.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{9}{9}.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Поскольку числа -\frac{4}{9} и \frac{9}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Чтобы вычислить 5, сложите -4 и 9.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Умножьте обе части на \frac{3}{2} — число, обратное \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Умножить \frac{5}{9} на \frac{3}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 3}{9\times 2}.

$$x=\frac{15}{18}$$

Привести дробь \frac{15}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x=\frac{5}{6}$$