Решить x(x^7)=

$$x ( x ^ { 7 } ) =$$

Дифференцировать по x

$$8x^{7}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{7})+x^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{1}\times 7x^{7-1}+x^{7}x^{1-1}$$

Упростите.

$$x^{1}\times 7x^{6}+x^{7}x^{0}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$7x^{1+6}+x^{7}$$

Упростите.

$$7x^{7}+x^{7}$$

Вычислить

$$x^{8}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и 7, чтобы получить 8.

$$x^{8}$$