Решить x(x+3)+4x+2=5x+2

$$x ( x + 3 ) + 4 x + 2 = 5 x + 2$$

Найдите x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы умножить x на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

Объедините 3x и 4x, чтобы получить 7x.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Вычтите 5x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

Объедините 7x и -5x, чтобы получить 2x.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+2x+2-2=0$$

Вычтите 2 из 2, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 2 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -2 к 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$x=0$$

Решите уравнение x=\frac{-2±2}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 2 из -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Разделите -4 на 2.

$$x=-2$$

Уравнение решено.

$$x=0 x=-2$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Чтобы умножить x на x+3, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{2}+3x+4x+2=5x+2$$

Объедините 3x и 4x, чтобы получить 7x.

$$x^{2}+7x+2=5x+2$$

Вычтите 5x из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+7x+2-5x=2$$

Объедините 7x и -5x, чтобы получить 2x.

$$x^{2}+2x+2=2$$

Вычтите 2 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}+2x=2-2$$

Вычтите 2 из 2, чтобы получить 0.

$$x^{2}+2x=0$$

Деление 2, коэффициент x термина, 2 для получения 1. Затем добавьте квадрат 1 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Коэффициент x^{2}+2x+1. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Упростите.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=-2$$