Решить x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Вычислить

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Действия по решению

Перемножьте x+2 и x+2, чтобы получить \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить x на x^{2}+4x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x+4 на каждый член x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Объедините -4x и 4x, чтобы получить 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Объедините 4x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Разложите

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Действия по решению

Перемножьте x+2 и x+2, чтобы получить \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Использование бинома Ньютона \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} для разложения \left(x+2\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить x на x^{2}+4x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 2 на x+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 2x+4 на каждый член x-2.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Объедините -4x и 4x, чтобы получить 0.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Объедините 4x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 6x^{2}.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$