Решить x(5-x)+2(y-3x)=(x+3)(x-2)

$$x ( 5 - x ) + 2 ( y - 3 x ) = ( x + 3 ) ( x - 2 )$$

Найдите y

$$y=x^{2}+x-3$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить x на 5-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x-x^{2}+2\left(y-3x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить 2 на y-3x, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x-x^{2}+2y-6x=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Объедините 5x и -6x, чтобы получить -x.

$$-x-x^{2}+2y=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Чтобы умножить x+3 на x-2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$-x-x^{2}+2y=x^{2}+x-6$$

Прибавьте x к обеим частям.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+x-6+x$$

Объедините x и x, чтобы получить 2x.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+2x-6$$

Прибавьте x^{2} к обеим частям.

$$2y=x^{2}+2x-6+x^{2}$$

Объедините x^{2} и x^{2}, чтобы получить 2x^{2}.

$$2y=2x^{2}+2x-6$$

Разделите обе части на 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Деление на 2 аннулирует операцию умножения на 2.

$$y=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Разделите 2x^{2}+2x-6 на 2.

$$y=x^{2}+x-3$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

Найдите x

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}\text{, }y\geq -\frac{13}{4}$$