Решить x*3x=6

$$x \times 3x=6$$

Найдите x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times 3=6$$

Разделите обе части на 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Разделите 6 на 3, чтобы получить 2.

$$x^{2}=2$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times 3=6$$

Вычтите 6 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}\times 3-6=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 3 вместо a, 0 вместо b и -6 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -4 на 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Умножьте -12 на -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Извлеките квадратный корень из 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Умножьте 2 на 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$