Решить x*2x=400000

$$x \times 2x = 400000$$

Найдите x

$$x=200\sqrt{5}\approx 447,2135955$$

$$x=-200\sqrt{5}\approx -447,2135955$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Разделите обе части на 2.

$$x^{2}=\frac{400000}{2}$$

Разделите 400000 на 2, чтобы получить 200000.

$$x^{2}=200000$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times 2=400000$$

Вычтите 400000 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}\times 2-400000=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-400000=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 2 вместо a, 0 вместо b и -400000 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -4 на 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-400000\right)}}{2\times 2}$$

Умножьте -8 на -400000.

$$x=\frac{0±\sqrt{3200000}}{2\times 2}$$

Извлеките квадратный корень из 3200000.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Умножьте 2 на 2.

$$x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} при условии, что ± — плюс.

$$x=200\sqrt{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±800\sqrt{5}}{4} при условии, что ± — минус.

$$x=-200\sqrt{5}$$

Уравнение решено.

$$x=200\sqrt{5} x=-200\sqrt{5}$$