Решить x*25div6^2sqrt{2*6^2}

$$x \times 25 \div { 6 }^{ 2 } \sqrt{ 2 \times { 6 }^{ 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{25\sqrt{2}x}{6}$$

Действия по решению

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{x\times 25}{36}\sqrt{2\times 6^{2}}$$

Вычислите 6 в степени 2 и получите 36.

$$\frac{x\times 25}{36}\sqrt{2\times 36}$$

Перемножьте 2 и 36, чтобы получить 72.

$$\frac{x\times 25}{36}\sqrt{72}$$

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$\frac{x\times 25}{36}\times 6\sqrt{2}$$

Сократите наибольший общий делитель 36 в 6 и 36.

$$\frac{x\times 25}{6}\sqrt{2}$$

Отобразить \frac{x\times 25}{6}\sqrt{2} как одну дробь.

$$\frac{x\times 25\sqrt{2}}{6}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{25 \sqrt{2}}{6} = 5,892556509887896$$