Решить x*(x-1)*(x-2)*(x-3)=

$$x \times (x-1) \times (x-2) \times (x-3)=$$

Вычислить

$$x\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}-x на каждый член x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)$$

Объедините -2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{3}-3x^{2}+2x на каждый член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x$$

Объедините -3x^{3} и -3x^{3}, чтобы получить -6x^{3}.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x$$

Объедините 9x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x$$

Разложите

$$x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x$$

Действия по решению

Чтобы умножить x на x-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}-x\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}-x на каждый член x-2.

$$\left(x^{3}-2x^{2}-x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)$$

Объедините -2x^{2} и -x^{2}, чтобы получить -3x^{2}.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+2x\right)\left(x-3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{3}-3x^{2}+2x на каждый член x-3.

$$x^{4}-3x^{3}-3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x$$

Объедините -3x^{3} и -3x^{3}, чтобы получить -6x^{3}.

$$x^{4}-6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}-6x$$

Объедините 9x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$x^{4}-6x^{3}+11x^{2}-6x$$