Решить x*(x+1)*(x+2)*(x+3)

$$x \times (x+1) \times (x+2) \times (x+3)$$

Вычислить

$$x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Действия по решению

Чтобы умножить x на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}+x на каждый член x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Объедините 2x^{2} и x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{3}+3x^{2}+2x на каждый член x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Объедините 3x^{3} и 3x^{3}, чтобы получить 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Объедините 9x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Разложите

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$

Действия по решению

Чтобы умножить x на x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}+x\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{2}+x на каждый член x+2.

$$\left(x^{3}+2x^{2}+x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Объедините 2x^{2} и x^{2}, чтобы получить 3x^{2}.

$$\left(x^{3}+3x^{2}+2x\right)\left(x+3\right)$$

Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член x^{3}+3x^{2}+2x на каждый член x+3.

$$x^{4}+3x^{3}+3x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Объедините 3x^{3} и 3x^{3}, чтобы получить 6x^{3}.

$$x^{4}+6x^{3}+9x^{2}+2x^{2}+6x$$

Объедините 9x^{2} и 2x^{2}, чтобы получить 11x^{2}.

$$x^{4}+6x^{3}+11x^{2}+6x$$