Решить x4/5x2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Вычислить

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

Действия по решению

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Умножить \frac{4}{5} на \frac{2}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Умножить \frac{8}{25} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Действия с использованием определения производной

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Умножить \frac{4}{5} на \frac{2}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Умножить \frac{8}{25} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Выполнить умножение в дроби \frac{8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Умножьте 3 на \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$