Решить x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Вычислить

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Действия по решению

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Дробь \frac{-2}{5} можно записать в виде -\frac{2}{5}, выделив знак "минус".

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Умножить \frac{4}{5} на -\frac{2}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Дробь \frac{-8}{25} можно записать в виде -\frac{8}{25}, выделив знак "минус".

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Умножить -\frac{8}{25} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

Дробь \frac{-24}{125} можно записать в виде -\frac{24}{125}, выделив знак "минус".

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Действия с использованием определения производной

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Дробь \frac{-2}{5} можно записать в виде -\frac{2}{5}, выделив знак "минус".

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Умножить \frac{4}{5} на -\frac{2}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Дробь \frac{-8}{25} можно записать в виде -\frac{8}{25}, выделив знак "минус".

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Умножить -\frac{8}{25} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-8\times 3}{25\times 5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

Дробь \frac{-24}{125} можно записать в виде -\frac{24}{125}, выделив знак "минус".

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

Производные от ax^{n} nax^{n-1}.

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Умножьте 3 на -\frac{24}{125}.

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$