Решить x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Действия по решению

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{1}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Действия с использованием определения производной

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Умножить \frac{1}{2} на \frac{1}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\times 1}{2\times 3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Умножьте 3 на \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$\frac{1}{2}x^{2}$$