Решить xy/x+y/x=0

$$x \frac { y } { x } + \frac { y } { x } = 0$$

Найдите y (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на x.

$$xy+y=0$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Разделите 0 на x+1.

$$y=0$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq 0\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x.

$$xy+y=0$$

Вычтите y из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$xy=-y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$yx=-y$$

Разделите обе части на y.

$$\frac{yx}{y}=-\frac{y}{y}$$

Деление на y аннулирует операцию умножения на y.

$$x=-\frac{y}{y}$$

Разделите -y на y.

$$x=-1$$

Найдите y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на x.

$$xy+y=0$$

Объедините все члены, содержащие y.

$$\left(x+1\right)y=0$$

Разделите 0 на x+1.

$$y=0$$