Решить xdiv3x

$$x \div 3x$$

Вычислить

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Действия по решению

Отобразить \frac{x}{3}x как одну дробь.

$$\frac{xx}{3}$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{x^{2}}{3}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{2x}{3}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$\frac{1}{3}x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})+x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{1-1}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{1-1}$$

Упростите.

$$\frac{1}{3}x^{1}x^{0}+x^{1}\times \frac{1}{3}x^{0}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{1}{3}x^{1}+\frac{1}{3}x^{1}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{1+1}{3}x^{1}$$

Прибавьте \frac{1}{3} к \frac{1}{3}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$\frac{2}{3}x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{3}x$$