Решить x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

Разложить на множители

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Действия по решению

Перепишите x^{8}-y^{8} как \left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Учтите x^{4}-y^{4}. Перепишите x^{4}-y^{4} как \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Учтите x^{2}-y^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Вычислить

$$x^{8}-y^{8}$$