Решить x^7/2*x^5/2=

$$x ^ { 7 / 2 } \cdot x ^ { 5 / 2 } =$$

Дифференцировать по x

$$6x^{5}$$

Действия с использованием правила производной для произведения

Для двух любых дифференцируемых функций производная произведения этих функций равна сумме произведения первой функции и производной второй функции и произведения второй функции и производной первой функции.

$$x^{\frac{7}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{2}})+x^{\frac{5}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{7}{2}})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$x^{\frac{7}{2}}\times \frac{5}{2}x^{\frac{5}{2}-1}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{7}{2}x^{\frac{7}{2}-1}$$

Упростите.

$$x^{\frac{7}{2}}\times \frac{5}{2}x^{\frac{3}{2}}+x^{\frac{5}{2}}\times \frac{7}{2}x^{\frac{5}{2}}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$\frac{5}{2}x^{\frac{7+3}{2}}+\frac{7}{2}x^{\frac{5+5}{2}}$$

Упростите.

$$\frac{5}{2}x^{5}+\frac{7}{2}x^{5}$$

Объедините подобные члены.

$$\frac{5+7}{2}x^{5}$$

Прибавьте \frac{5}{2} к \frac{7}{2}, найдя общий знаменатель и сложив числители. Затем, если это возможно, сократите дробь до младших членов.

$$6x^{5}$$

Вычислить

$$x^{6}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{7}{2} и \frac{5}{2}, чтобы получить 6.

$$x^{6}$$