Решить x^6y^6-x^3y^3

$$x ^ { 6 } y ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите x^{3}y^{3} за скобки.

$$x^{3}y^{3}\left(x^{3}y^{3}-1\right)$$

Учтите x^{3}y^{3}-1. Перепишите x^{3}y^{3}-1 как \left(xy\right)^{3}-1^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Вычислить

$$\left(xy\right)^{3}\left(\left(xy\right)^{3}-1\right)$$