Решить x^6-x^2

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите x^{2} за скобки.

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

Учтите x^{4}-1. Перепишите x^{4}-1 как \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Учтите x^{2}-1. Перепишите x^{2}-1 как x^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Многочлен x^{2}+1 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Вычислить

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$