Решить x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите -10 из -3, чтобы получить 7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и -1, чтобы получить -7.

$$x^{6}x^{-7}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и -7, чтобы получить -1.

$$x^{-1}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя. Вычтите -10 из -3, чтобы получить 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и -1, чтобы получить -7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и -7, чтобы получить -1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-x^{-1-1}$$

Вычтите 1 из -1.

$$-x^{-2}$$