Решить x^6*x^13:x^22

$$x ^ { 6 } \cdot x ^ { 13 } : x ^ { 22 }$$

Вычислить

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 13, чтобы получить 19.

$$\frac{x^{19}}{x^{22}}$$

Перепишите x^{22} как x^{19}x^{3}. Сократите x^{19} в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{x^{3}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{3}{x^{4}}$$

Действия с использованием цепного правила

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 6 и 13, чтобы получить 19.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{19}}{x^{22}})$$

Перепишите x^{22} как x^{19}x^{3}. Сократите x^{19} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{3}})$$

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{3}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(x^{3}\right)^{-2}\times 3x^{3-1}$$

Упростите.

$$-3x^{2}\left(x^{3}\right)^{-2}$$