Решить x^6+9x^5+27x^4+27x^3

$$x ^ { 6 } + 9 x ^ { 5 } + 27 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 }$$

Разложить на множители

$$x^{3}\left(x+3\right)^{3}$$

Действия по решению

Вынесите x^{3} за скобки.

$$x^{3}\left(x^{3}+9x^{2}+27x+27\right)$$

Учтите x^{3}+9x^{2}+27x+27. Используйте формулу биномиального для Куба, a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}=\left(a+b\right)^{3}, где a=x и b=3.

$$\left(x+3\right)^{3}$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$x^{3}\left(x+3\right)^{3}$$

Вычислить

$$\left(x\left(x+3\right)\right)^{3}$$