Решить x^6+1

$$x ^ { 6 } + 1$$

Разложить на множители

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Действия по решению

Перепишите x^{6}+1 как \left(x^{2}\right)^{3}+1^{3}. Сумма кубов может быть разрешается с помощью правила: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right). Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: x^{4}-x^{2}+1,x^{2}+1.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)$$

Вычислить

$$x^{6}+1$$