Решить x^5+9x^4y-10x^3y^2

$$x ^ { 5 } + 9 x ^ { 4 } y - 10 x ^ { 3 } y ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$

Действия по решению

Вынесите x^{3} за скобки.

$$x^{3}\left(x^{2}+9xy-10y^{2}\right)$$

Учтите x^{2}+9xy-10y^{2}. Рассмотрите x^{2}+9xy-10y^{2} как многочлен с переменной x.

$$x^{2}+9yx-10y^{2}$$

Найдите один множитель в форме x^{k}+m, где x^{k} делит одночлен с наибольшим значением x^{2} , а m делит постоянный множитель -10y^{2}. Один из таких множителей — это x+10y. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$x^{3}\left(x+10y\right)\left(x-y\right)$$

Вычислить

$$\left(x-y\right)\left(x+10y\right)x^{3}$$